有相同渐近线的双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)

λ<0就是焦点在Y轴的双曲线
λ>0是焦点在x轴的双曲线
原因
如果λ>0,改写方程：x^2/λa^2-y^2/λb^2=1
渐近线方程为x/(λ^0.5)a+ -y/(λ^0.5)b=0即y=+-bx/a
如果λ<0改写方程：y^2/（-λ）b^2-x^2/（-λ)a^2=1
同理y=+-bx/a
λ^0.5代表根号下λ

是的

可以这样理解 因为 渐进线就是 把右边常数项变成0 即可

你把它化为标准方程，再表示出渐进线方程不是就发现原因了，也包括焦点在Y轴的双曲线，此时求出来的λ会小于0